MEDIDAS DE DISPERSIÓN
También llamadas medidas de variedad, muestran la variedad
de una distribución indicando por medio
de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas
de la mediana media.
Entre las medidas de dispersión tenemos:
Rango de dispersión.- o recorrido estadístico es la
diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un grupo de números
aleatorios. Se le suele simbolizar con (R).
Medio rango.- De
un conjunto de valores numéricos es la media del mayor y menor valor,
o la tercera parte del camino entre el dado de menor valor y el dado de mayor.
Varianza.- Es una medida estadística que mide
la dispersión de los valores respecto a un valor central (media), es decir, es
el cuadro de las desviaciones.
La varianza siempre será mayor que cero. Mientras más se
aproxima a cero, más concentrados están los valores de la serie alrededor de la
media. Por el contrario, mientras mayor sea la varianza, más dispersos están.
Calcular la varianza y desviación típica de las siguientes cantidades medidas en metros:
Calcular la varianza y desviación típica de las siguientes cantidades medidas en metros:
3,3,4,4,5
Solución: Para calcular dichas medidas de dispersión es necesario calcular previamente el valor con respecto al cual vamos a medir las diferencias. Éste es la media:
La varianza es:
siendo la desviación típica su raíz cuadrada:
a) Desviación típica: Se calcula como raíz cuadrada de la
varianza.
b) Coeficiente de varización de Pearson: Se calcula como
cociente entre la desviación típica y la media.
FÓRMULAS:
RANGO = (MAX-MIN)
Medio rango
MEDIORANGO = (MAX-MIN)/2
Varianza:
S^2(X)=1/N-1
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